引言
實(shí)驗(yàn)室中對(duì)于粘度較大的液體，如蓖麻油、變壓器油等，常用落球法測(cè)量其粘度，由于舊實(shí)驗(yàn)方案的落球法測(cè)量液體粘度的測(cè)量比較粗略，從而造成測(cè)量結(jié)果的較大誤差，本文以測(cè)量蓖麻油粘度的實(shí)驗(yàn)為例，就分析實(shí)驗(yàn)中哪些操作步驟會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果造成較大誤差，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)室的具體情況，對(duì)落球法測(cè)量液體粘度實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新，以提高實(shí)驗(yàn)測(cè)量的精度。
一、一般實(shí)驗(yàn)教材中的實(shí)驗(yàn)方案
（一）實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生較大誤差的步驟：
1、用肉眼判斷小球勻速下落的位置。實(shí)驗(yàn)中小球在蓖麻油中下落的速度較快，肉眼很難判斷小球勻速下落的精確位置，從而會(huì)使實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)產(chǎn)生較大的誤差。
2、電子秒表測(cè)量小球下落高度H的時(shí)間。電子秒表是靠人手控制開始和結(jié)束的，由于人對(duì)事件作出反應(yīng)是需要反映時(shí)間的，而且每個(gè)人對(duì)同一事件的反應(yīng)時(shí)間不同，同一個(gè)人在不同時(shí)刻對(duì)同一事件的反應(yīng)時(shí)間也不相同，所以用人手控制電子秒表的開始和結(jié)束與小球下落高度H的開始和結(jié)束之間存在誤差，從而影響實(shí)驗(yàn)測(cè)量的精度。
3、用鑷子夾住小球，使小球在玻璃管液面處中央下落。由于實(shí)驗(yàn)公式在推導(dǎo)過程中假設(shè)了小球在無限廣的液體中，而實(shí)際上是在有限廣的液體中，要盡可能地減少誤差，應(yīng)當(dāng)使小球四周受力對(duì)稱，故應(yīng)在中心處落下，否則，將會(huì)增大系統(tǒng)性誤差。但人手是很難控制小球每次下落都在液面的中央的，而且人手用鑷子夾住小球時(shí)，難免手會(huì)有輕微的震動(dòng)，使得小球不能由靜止在液面中央下落，從而對(duì)實(shí)驗(yàn)造成誤差。
（二）影響實(shí)驗(yàn)精度的其他因素：
1、測(cè)量工具的精度；
2、實(shí)驗(yàn)過程中需撈取小球，從而擾動(dòng)液體，增大實(shí)驗(yàn)的誤差。
二、改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)方案
（一） 實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介及實(shí)驗(yàn)儀器和用具：
落球法測(cè)量液體粘度是通過測(cè)量小球在液體中勻速下落速度以及各要素的測(cè)量值來求得液體粘度系數(shù)的，如圖1，為改進(jìn)后落球法測(cè)液體粘度的實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)圖。
作者簡(jiǎn)介：劉東城 男 物理與科學(xué)技術(shù)學(xué)院08級(jí)地理班學(xué)生實(shí)驗(yàn)儀器分別為：①、U形管；②、電磁鐵；③、支架；④、MVJ-5B 計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)測(cè)速儀；⑤、電光門；⑥、小球。實(shí)驗(yàn)過程中還需要的儀器及用具有：直尺、千分尺、游標(biāo)卡尺、溫度計(jì)、密度計(jì)、鑷子（膠質(zhì)的）、棉花、磁鐵等。
（二） 實(shí)驗(yàn)原理：
1、斯托克斯公式
一個(gè)在靜止液體中緩慢下落的小球受到三個(gè)力的作用：重力、浮力和粘滯阻力。粘滯阻力是液體密度、溫度和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的函數(shù)。如果小球在液體中下落時(shí)的速度很小，球的半徑也很小，且液體可以看成在各方向上都是無限廣闊的，則從流體力學(xué)的基本方程出發(fā)可導(dǎo)出著名的斯托克斯公式：式中F是小球所受到的粘滯阻力，V是小球的下落速度，r是小球的半徑，是液體的粘度，在SI制中，的單位是。斯托克斯公式是由粘滯液體的普遍運(yùn)動(dòng)方程導(dǎo)出的。
2、雷諾數(shù)的影響
液體各層間相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度較小時(shí)，呈現(xiàn)穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如果給不同層內(nèi)的液體添加不同色素，就可以看到一層層顏色不同的液體各不相擾地流動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)叫層流。如果各層間相對(duì)運(yùn)動(dòng)較快，就會(huì)破壞這種層流，逐漸過渡到湍流，甚至出現(xiàn)漩渦^[1]。我們定義一個(gè)無量綱的參數(shù)——雷諾數(shù)Re來表征液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的穩(wěn)定性。設(shè)液體在圓形截面的管中的流速為v，液體的密度為，粘度為，圓管的直徑為2r，則:  當(dāng)Re＜2000時(shí)，液體處于層流狀態(tài)，當(dāng)Re＞3000時(shí)，呈現(xiàn)湍流狀態(tài)，Re介于上述兩值之間，則為層流、湍流過渡階段。  小球受力分析簡(jiǎn)圖奧西思-果爾斯公式反映出了液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)斯托克斯公式的影響：式中項(xiàng)和項(xiàng)可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正項(xiàng)。如Re=0.1，則零級(jí)解（即式（1））與一級(jí)解（即式（3）中取一級(jí)修正）相差約2%，二級(jí)修正項(xiàng)約，可略去不計(jì)；如Re=0.5，則零級(jí)與一級(jí)解相差約10%，二級(jí)修正項(xiàng)約0.5%仍可略去不計(jì)；但當(dāng)Re=1時(shí)，則二級(jí)修正項(xiàng)約2%，隨著Re的增大，高次修正項(xiàng)的影響變大。
3、容器壁的影響
在一般情況下，小球在容器半徑為R、液體高度為h的液體內(nèi)下落，液體在個(gè)方向上都是無限廣闊的這一假設(shè)條件是不能成立的。因此，考慮到容器壁的影響，式（3）變?yōu)?br />       (4)
式（4）含R和h的因子即反映了這一修正。
4、的表示
小球在液體中下落時(shí)，重力方向向下，而浮力和粘滯阻力向上，阻力隨著小球速度的增加而增加。顯然，小球從靜止開始做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球的下落速度達(dá)到一定值時(shí)，這三個(gè)力的合力等于零，這是，小球?qū)⒁詣蛩傧侣?，由式?）得
 (5)
式中式小球的密度，g為重力加速度，由式（5）得：
   (6)
式中r是小球的半徑。在實(shí)驗(yàn)完成后，做數(shù)據(jù)處理時(shí)，必須對(duì)Re進(jìn)行驗(yàn)算，確定它的范圍并進(jìn)行修正，得到符合實(shí)驗(yàn)要求的粘度值。
三、     實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及注意事項(xiàng)
（一）   實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：
1、分別用密度計(jì)和溫度計(jì)單次測(cè)量蓖麻油的密度和溫度；
2、用直尺單次測(cè)量U形管中液體的高度；
3、用游標(biāo)卡尺多次測(cè)量U形管的內(nèi)徑2R；
4、用千分尺多次測(cè)量各個(gè)小球的直徑2r；
5、按照?qǐng)D1組裝實(shí)驗(yàn)裝置，調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置水平，并使電磁鐵、光電門和U行管靠近光電門一側(cè)的中線在同一鉛垂線上；
6、按下“電磁鐵”按鈕，用鑷子把已經(jīng)進(jìn)行直徑測(cè)量的小球①放在電磁鐵下，并切換計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)測(cè)速儀的功能為S1計(jì)時(shí)（測(cè)量小球通過光電門時(shí)的速度）；
7、再按下“電磁鐵”按鈕，釋放小球，檢測(cè)小球是否擋光正常以及兩光電門記錄速度是否相同或相差很少（若不，則上下調(diào)節(jié)兩光電門的位置）；
8、用磁鐵把小球從液體中取出（小球下落的另外一側(cè)），并用棉花擦干凈，重復(fù)步驟6和步驟7，直至小球擋光正常以及兩光電門記錄的速度相同或相差很少；
9、測(cè)量小球①勻速下落的速度V三次，記錄每次兩光電門的讀數(shù)；
10、按照步驟6-9，對(duì)小球②進(jìn)行測(cè)量；
11、進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析,計(jì)算蓖麻油的粘度系數(shù)。^[2]
（二）、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)
1、正確使用各個(gè)測(cè)量?jī)x器；
2、選取玻璃較薄的U形管進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（玻璃太厚會(huì)影響小球擋光）；
3、U形管內(nèi)的待測(cè)蓖麻油需經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間靜止放置，以排除氣泡，所以在步驟5組裝實(shí)驗(yàn)裝置和用磁鐵撈出小球時(shí)，動(dòng)作要小，盡可能不擾動(dòng)液體；
4、小球下落前離液面的距離要少于5mm，并保證小球在靜止的情況下下落；
5、上下調(diào)節(jié)光電門位置時(shí)，要保證兩光電門的距離不變（大于5cm）；
6、實(shí)驗(yàn)過程中，不能用手觸摸U行管，以免引起度的變化。
四、     討論
1、改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)要求更加嚴(yán)格，實(shí)驗(yàn)裝置需要進(jìn)行反復(fù)地調(diào)整，實(shí)驗(yàn)步驟較原來復(fù)雜，難度較大；
2、由于小球與電光門之間隔了一層蓖麻油和玻璃，所以要使小球下落時(shí)擋光正常，有一定的難度，從而影響實(shí)驗(yàn)的成功率,增加實(shí)驗(yàn)的難度。
五、     結(jié)論
落球法是測(cè)量粘度較大的液體粘度的常用方法，本文以提高實(shí)驗(yàn)測(cè)量準(zhǔn)確度和測(cè)量精度為目的，對(duì)原有的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新，通過對(duì)原來實(shí)驗(yàn)方案中的各個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟和細(xì)節(jié)進(jìn)行分析，找出造成較大誤差的三個(gè)主要實(shí)驗(yàn)步驟，并針對(duì)這三個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟，僅利用實(shí)驗(yàn)室所能提供的實(shí)驗(yàn)儀器，有機(jī)地把原來液體粘度的測(cè)量（落球法）和自由落體法測(cè)g兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)儀器結(jié)合起來，組裝成新的落球法測(cè)量液體粘度的實(shí)驗(yàn)裝置。并用U形管代替量筒，減少實(shí)驗(yàn)中撈取小球時(shí)對(duì)液體的擾動(dòng)，從而減少系統(tǒng)誤差，而且本實(shí)驗(yàn)大部分操作以電子儀器代替人工操作，減少實(shí)驗(yàn)的誤差，提高了測(cè)量精度?？偟膩碚f，經(jīng)過改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)方案提高了實(shí)驗(yàn)測(cè)量的準(zhǔn)確度及實(shí)驗(yàn)測(cè)量的精度。